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Circuitos Eléctricos Trifásicos – Fases, cálculos y ejercicios resueltos

En la actualidad la mayoría de redes eléctricas son de circuitos eléctricos trifásicos. Obtenidas las ventajas que este tipo de redes y circuitos ofrecen ante las monofásicas. Existen diversos aparatos actualmente como los motores eléctricos  que solo pueden funcionar en circuitos trifásicos. Esto dice mucho hacia donde va la tecnología, cambiante y ofreciendo nuevas opciones, el sistema trifásico en los circuitos eléctricos debe estudiarse con cuidado para obtener los mejores conceptos y potenciales de este proceso.

Circuitos eléctricos Trifásicos

El estudio de los circuitos eléctricos o sistemas trifásicos son muy importantes hoy en día. Debido a que son los que mas se utilizan en la generación de transporte y distribución de la energía eléctrica. Las instalaciones domesticas, circuitos de poca potencia son circuitos eléctricos monofásicas. Existen ademas, sistemas bifásicos empleados en servomecanismos, aplicados en barcos, aviones, transportes de gran envergadura para detectar y corregir señales del rumbo que llevan, indicación de partes, entre otros.

Para la mayoría, la transmisión de potencia es una buena opción para emplear los sistemas trifasicos. Los circuitos eléctricos trifásicos presentan las siguientes ventajas:

  • Un circuito monofásico sometido a una tensión U y recorrido por una intensidad I, con un factor de potencia cos.Φ , transmite una potencia enviada por P= U I cos Φ
  • Si a este circuito le añadimos un tercer hilo tendremos una linea trifásica, esta transmitirá una potencia PT=  3 U IT cos 
  • Esto significa, que con un aumento de solo el 50% en el costo de los conductores del circuito, se puede aumentar la capacidad de transmisión de la potencia en un 73%.

Por otro lado. si se tiene la intención de enviar una determinada energía  una indicada tensión, el circuito trifásico es menos costoso que el sistema monofásico. Siendo de todas maneras, igual en potencia y transmisión e igual de perdidas en efecto Joule. Al final se obtiene un ahorro en peso de conductores en 25%.

 

Sistema trifásico independiente

En la figura, podemos apreciar un circuito básico de corriente alterna monofásica. En este ejemplo, un solo generador o fuente de energía alimenta a un conjunto de receptores, cual efecto se representa por medio de impedancia equivalente. La energía que este único generador suministra a los receptores se transmite por medio de 2 conductores.

Supongamos que debido a diversos factores, la energía que se transmite por medio de un grupo de 3 generadores, puede ser reemplazado por un solo generador trifásico. Donde el conjunto de cargas se divide en 3 impedancias equivalentes.

El el circuito o sistema trifásico, podernos formar 3 lineas monofásicas independientes, esta fases es en donde cada uno de los tres generadores monofásicos alimentan cada una de las 3 impedancias. Este es entonces un sistemas trifásico independiente en donde se transmiten la energía de los generadores hacia los receptores mediante los conductores.

En el siguiente circuito eléctrico trifásico, las 3 fases poseen las corrientes iA -iB- iC, respectivamente.

Estas salen de los generadores por medio de los conductores A,B,C y regresan hacia ellos circulando por los conductores A”,B”,C”. Entonces este sistema trifásico requiere de 6 conductores.

Ejemplos de Generación Trifásica

Los generadores trifásicos poseen tres conjuntos de devanados, por esa razón producen tres voltajes de corriente alterna en lugar de solo una.
Para entender la idea, considere primero el generador de una sola fase elemental de la figura 1a).
Conforme gira la bobina AA´, produce una forma de onda sinusoidal eAA´ como se indica en la figura
1b). El voltaje puede representarse por medio de un fasor EAA´ como se ve en la figura 1c).
Si se agregan dos devanados más como se ve en la figura 2, se generan dos voltajes adicionales.
Ya que estos devanados son idénticos a AA´ (excepto por su posición en el rotor), producen idénticos
voltajes.

Sin embargo, debido a que la bobina BB´ está colocada 120° detrás de la bobina AA´, el voltaje eBB´ se
atrasa con respecto a eAA´ por 120°, de manera similar, la bobina CC´, la cual está colocada después
de la bobina AA´ por 120°, produce un voltaje eCC´ que se adelanta por 120°. Las formas de onda se
muestran en b) y los fasores en c).
Como se indica, los voltajes generados son iguales en magnitud y están desplazados en fase 120°.
Entonces, si EAA´ está en 0°, entonces, EBB´ estará en – 120° y ECC´ en + 120°.
Ejemplo: Si se supone un valor rms de 120 V y una posición de referencia de 0° para el fasor EAA´,
se obtiene EAA´ = 120 ∠0°, EBB´ = 120∠ – 120° y ECC´ = 120 ∠ 120°.
Estos conjuntos de voltajes se dice que esta balanceado. Debido a que estas relaciones entre voltajes
balanceados son fijas, si se conoce un voltaje es fácil encontrar los otros dos.

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Las expresiones instantáneas de estas tres tensiones son las siguientes:

𝒖𝑨𝑨´
(𝒕) = √𝟐 𝑼 𝒄𝒐𝒔 𝒘𝒕
𝒖𝑩𝑩´
(𝒕) = √𝟐 𝑼 𝒄𝒐𝒔 (𝒘𝒕 − 𝟏𝟐𝟎°)
𝒖𝑪𝑪´ (𝒕) = √𝟐 𝑼 𝒄𝒐𝒔 (𝒘𝒕 + 𝟏𝟐𝟎°)

Cada devanado en el que se elabora una tensión sinusoidal se domina como fase y de ahí que el
sistema aquí estudiado se denomine generador trifásico.

El conjunto de tensiones EAA´, EBB´ y ECC´ conforma un sistema denominado simétrico ya que está
conformado por tres tensiones sinusoidales del mismo valor eficaz U (o amplitud máxima Um = 2 U), la
misma frecuencia y desfasados 120° entre sí.

Vemos  que en la figura 2 en cualquier instante de  tiempo se cumple lo siguiente:
𝐮𝐀𝐀´ (𝐭) + 𝐮𝐁𝐁´ (𝐭) + 𝐮𝐂𝐂´ (𝐭) = 𝟎 (𝟏)
Vemos entonces, la suma de los valores instantáneos de las tres tensiones es, en cada momento, iguala a cero.
La equivalencia de la ecuación anterior en valores
fasoriales es:
𝐔𝐀𝐀´ + 𝐔𝐁𝐁´ + 𝐔𝐂𝐂´ = 𝟎 (𝟐)
El generador trifásico de la figura 2, se representa generalmente por tres generadores de tensión con los valores señalados en las ecuaciones (1) o (2), de tal manera que cada uno de ellos se puede utilizar para alimentar sendas impedancias de carga: ZA, ZB y ZC, tal como se muestra en la figura 3, en la que se han expresado los valores fasoriales de tensiones y corrientes.

El circuito trifásico de la figura 3 en el que cada fase del generador está unida a un receptor independiente de los demás y por medio de los conductores de denomina circuito trifásico independiente. Es manifiesto que esta disposición requiere un total de seis conductores para conducir la energía del generador a los receptores. En el punto siguiente se analizará la conexión específica que disminuye el número de conductores para unir el generador con la carga, haciendo más asequible de este modo el transporte de energía.

Fasores de tensión en un sistema trifasico equilibrado

En el circuito de la Figura 3 se dispone, de tres mallas independientes,  dando lugar a una circulación de tres corrientes, que se calculan:


Es evidente que si las tensiones generadoras forman un sistema
simétrico y además se cumple la igualdad de las impedancias de carga:

Entonces las corrientes serán todas similares en valor absoluto, y desfasadas en el mismo ángulo φ
respecto a las tensiones correspondientes y por lo tanto separadas 120° entre sí, tal como se muestra
en la figura 4. De este modo los valores fasoriales de las corrientes suministradas por los
generadores satisfacen la relación:

Si las impedancias de carga son diferentes en modulo o en fase, las tres corrientes serán diferentes y desiguales
por lo que su adición será diferente de cero, se explica entonces que el receptor representa un sistema
de circuito desequilibrado.

Bibliografia:

https://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/Trif%C3%A1sica.pdf

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_trif%C3%A1sico

http://www3.fi.mdp.edu.ar/dtoelectrica/files/electrotecnia2/e2_circuitos_trifasicos.pdf

https://www.studocu.com/es/document/upload?origin=download-button

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