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TEOREMA DE THEVENIN: Ley, Resistencias y Voltajes. Ejemplos

El teorema de Thevenin, es un metodo analitico que se emplea para cambiar un circuito complejo en un circuito simple o más entendible o fácil. Este consiste en una resistencia única en serie, junto a un voltaje de fuente.

El teorema de Kirchhoff junto al teorema de Thevenin, son uno de los teoremas de análisis más comunes. Como dijimos en un principio, no importa cuan complejo sea el circuito, ya que podremos simplificarla a solo dos terminales y una fuente de carga o voltaje constante en serie.

El Teorema de Thevenin es especialmente útil en el análisis de circuitos de sistemas de energía o baterías y otros circuitos resistivos interconectados donde tendrá un efecto en la parte contigua del circuito.

En cuanto a la resistencia de carga R, se refiere a cualquier complejo de red “de un puerto” que consiste de elementos de circuito y fuentes de energía múltiples resistiva, que puede ser sustituida por una sola resistencia equivalente Rs y una única tensión equivalente Vs . Rs es el valor de resistencia de la fuente mirando hacia atrás en el circuito y Vs es el voltaje de circuito abierto en cada terminales.

Por ejemplo, considere el circuito de los tutoriales anteriores.

En primer lugar, cuando analizamos el circuito tenemos que eliminar la resistencia de carga central de 40Ω conectada a través de los terminales AB , y eliminar cualquier resistencia interna asociada con las fuentes de voltaje. Esto se realiza cortando en cortocircuito todas las fuentes posibles de voltaje conectadas al circuito, es decir v = 0 , o en circuito abierto cualquier fuente de corriente conectada que haga i = 0 . La razón principal es que queremos tener una fuente de voltaje ideal o solo una fuente de corriente ideal para el análisis del circuito.

El valor de la resistencia equivalente, Rs , se calcula calculando la resistencia total mirando hacia atrás desde los terminales A y B con todas las fuentes de voltaje en corto. Luego obtenemos el siguiente circuito.

 

El voltaje Vs se define como el voltaje total a través de los terminales A y B cuando hay un circuito abierto entre ellos. Eso es sin la resistencia de carga R L conectada.

Ubicando el voltaje equivalente (Vs)

voltajes conectados

Ahora necesitamos volver a conectar los dos voltajes al circuito, y como S   = V AB, la corriente que fluye alrededor del circuito se calcula como:

corriente del circuito de thevenins

Esta corriente de 0,33 amperios (330 mA) es común a ambas resistencias, por lo que la caída de voltaje en la resistencia de 20Ω o la resistencia de 10Ω se puede calcular como:

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AB   = 20 – (20Ω x 0.33amps) = 13.33 voltios.

o

AB   = 10 + (10Ω x 0.33 amperios) = 13.33 voltios, lo mismo.

Entonces, el circuito equivalente de Thevenin consistiría en una resistencia en serie de 6.67Ω y una fuente de voltaje de 13.33v . Con la resistencia de 40Ω conectada de nuevo al circuito obtenemos:

circuito equivalente de theveninsy de esto la corriente que fluye alrededor del circuito se da como:

corriente de thevenins

que de nuevo, es el mismo valor de 0.286 amperios , encontramos usando la ley de circuito de Kirchhoff en el tutorial de análisis de circuito anterior.

El teorema de Thevenin se puede usar como otro tipo de método de análisis de circuitos y es particularmente útil en el análisis de circuitos complicados que consisten en una o más fuentes de voltaje o corriente y resistencias que están dispuestas en las conexiones en serie y en paralelo habituales.

Si bien el teorema del circuito de Thevenin se puede describir matemáticamente en términos de corriente y voltaje, no es tan complejo como el análisis de corriente de malla o el análisis de voltaje nodal en redes más grandes porque el uso del análisis nodal o de malla generalmente es necesario en cualquier ejercicio de Thevenin. Sin embargo, los circuitos equivalentes de Thevenin de transistores, fuentes de voltaje como baterías, etc., son muy útiles en un diseño de circuitos.

Resumen del teorema de Thevenin

Hemos visto aquí que el teorema de Thevenin es otro tipo de herramienta de análisis de circuitos que puede emplearse para diminuir cualquier red eléctrica complicada en un circuito simple que consiste en una sola fuente de voltaje, Vs en serie con una sola resistencia, Rs .

Al observar hacia atrás desde los terminales A y B , este circuito único se comporta exactamente de la misma manera eléctrica que el circuito complejo al que reemplaza. Es decir, las relaciones iv en las terminales AB son idénticas. El procedimiento básico para resolver un circuito usando el Teorema de Thevenin es el siguiente:

  1. Retire la resistencia de carga R L o el componente en cuestión.
  2. Encuentre R S cortando todas las fuentes de voltaje o haciendo un circuito abierto en todas las fuentes de corriente.
  3. Encuentre V S por los métodos habituales de análisis de circuitos.
  4. Encontrar la corriente que fluye a través de la resistencia de carga R L .

 

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