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¿Qué es un circuito rlc en serie ? | Como funciona, ejemplos PDF

¿Qué es un circuito rlc en serie ?

En el campo de electrodinámica donde se emplean los campos eléctricos y magnéticos, un circuito rlc en serie, es un circuito lineal que posee una bobina, capacitancia y resistencia eléctrica.

El circuito rlc en serie se puede presentar de manera paralela o en serie. Todo depende de la interconexion de sus elementos. Por medio de una maquina generadora de señales, se puede plasmar oscilaciones en el circuito para obrservar los efectos de la resonancia. Esto se caracteriza por el aumento de la corriente. Debemos saber como funciona el circuito rlc en serie.

Como funciona un circuito rlc en serie

A continuación veremos como se desempeña  de manera natural un circuito rlc en serie compuesto por un resistor, capacitor o condensador y un inductor. En la parte ultima veremos como se realizan las ecuaciones diferenciales en el circuito.

Los circuitos que realizaremos son representativos, algo que podemos usar para poder construir otros circuitos basados en ello con mas aplicaciones y componentes que  nos ayudarían a emplearlos en distintos campos de la ingeniera eléctrica y electrónica.

Primero, debemos entender como respondería naturalmente un circuito rlc de una manera intuitiva. Entender como se traslada la carga eléctrica en el circuito conforme pasa el tiempo es algo fundamental. Al empezar cargando el capacitor, luego apagando el interruptor de carga, esta pasara de una placa a otra, esto debido a que la energía se pierde y se duerme por donde paso por el movimiento, así calentando el resistor. El circuito rlc en serie esta en movimiento.

El circuito RLC es en analogía mecánica, similar a un péndulo.

Circuito RLC en serie. El interruptor deja pasar el flujo inicial de energía y hay un poco de voltaje en el condensador
Para esto, debemos suponer el valor del resistor es algo pequeño, alrededor de unos pocos ohms. Esta predicción es similar a la que hicimos para la respuesta natural del circuito LC. Debemos adicionar un resistor diminuto, el cual es más representativo de los circuitos de la vida cotidiana.
Digamos que el capacitor tiene un voltaje al comenzar V, lo que nos dice si está almacenando un poco de energía, q. Supón que un circuito externo, que no se muestra, coloco la carga en ese lugar. Debido a la apertura del interruptor, no hay corriente inicial en el inductor; tampoco en resistir o capacitor. Así, la carga solo se encuentra en el capacitor sin hacer nada. El circuito rlc en serie comienza con la carga de energia.
¿Qué sucede si cerramos el interruptor y dejemos que el circuito pase por donde desee? Ese accionar es lo que llamamos una  respuesta natural. Vamos a razonar esto al darle seguimiento a lo que le sucede a la carga, .
La cantidad de q está establecida por el elemento del voltaje inicial en el capacitor y el valor del capacitor, q=CvC. Al empiezo, toda la energía está paralizada en el capacitor. La cantidad total de carga , , es constante, no cambia durante la respuesta natural.

Cargar el capacitor

Cuando decimos “poner una carga en el capacitor”, nos referimos a poner cierta cantidad de +q en la placa superior y la misma cantidad exacta de  en la placa baja, creando una desunión de carga. A largo plazo, al final de la respuesta natural, toda esa carga separada habrá fluido alrededor y fijado una carga de signo opuesto, neutralizándose. La carga no desaparece, pero la desunión de la carga se elimina.
Mientras afinamos nuestra predicción, rastreamos +q, y sabemos que la misma cantidad de , q se está trasladando en una dirección contraria. Trata de “ver” el movimiento de la carga en tu mente a medida que nos adentramos en este análisis.

Cerrar flujo de corriente

Debemos apagar el interruptor y dejamos que el circuito RLC se movilice de manera natural.
El inductor comienza con 0 volts y 0 corriente. El resistor también tiene corriente, así que por la ley de Ohm, hay 0 volts a través de él.
El interruptor cerrado súbitamente proporciona una trayectoria cerrada para que la carga  en la placa superior pueda buscar la carga − en la placa inferior (y viceversa; no se muestra).

De repente, el inductor y el resistor juntos “ven” el voltaje del capacitor, vC=V. Este voltaje va a crear una corriente en el inductor y en el resistor. ¿De dónde viene esa corriente? Viene de la carga en el capacitor, por supuesto. La carga es atraída por la fuerza de atracción eléctrica hacia la carga opuesta en la otra placa.
El resistor ahora tiene una energia que fluye a través de él, y la ley de Ohm nos explica que habrá una baja de voltaje a través de R. Supusimos que R era pequeña, así que la caída de voltaje también será pequeña. Sin embargo, el resistor se calienta un poco a medida que disipa un poco de potencia.
El inductor tiene una corriente, así que comienza a almacenar flujo de energía en su campo magnético circundante. Esa energía almacenada va a regresar a salir del campo magnético en un momento determinado.
En el capacitor, la corriente fluye desde la placa superior, pasa por el resistor, el inductor y da un giro hacia la placa inferior del capacitor. Si va hacia abajo, entonces q=Ctambién tiene que ir hacia abajo.
                                                                                                                 rojo= v(volts)
                                                                                                                azul= i(amperes)
                                                                                                               flecha medio= t(segundos)
Eventualmente, llegamos a un estado en donde la cantidad de carga en la placa superior es casi igual a la placa inferior. De esta manera, el voltaje a través del capacitor baja a .
En el inductor se transporta una corriente, aunque el voltaje sea o esté cerca de . La energía almacenada en el campo magnético del inductor tiende a sostener la corriente fluyendo. La energía no se precipita a  cuando el voltaje en el inductor llega a . El trabajo de los inductores, es no permitir cambios bruscos en la corriente.
                                                                                                                    naranjav(volts)
                                                                                                                     azul= i(amperes)
                                                                                                                    flecha medio= t(segundos)
Incluso después de que el voltaje haya caído a , la corriente del inductor continúa oscilando carga de la placa superior a la inferior del capacitor. Ahora hay más carga positiva en la placa inferior que en la superior, así que el voltaje invierte su signo y se convierte negativo.
Conforme la carga se alamcena en el placa inferior, repele la llegada de nueva carga procedente de la corriente del inductor. La corriente del inductor disminuye y empieza a caer de regreso a .
                                                                                                                naranja= v(volts)
                                                                                                                azul= i(amperes)
                                                                                                               flecha medio= t(segundos)

Después de unos momentos, el voltaje alcanzará un valor máximo negativo. El voltaje será negativo, y un poco menor que el original vC()  donde empezó el capacitor. ¿Te acuerdas del resistor? Está drenando energía del circuito, de manera que el pico negativo del voltaje no es tan alto como al comienzo. La carga se deja de movilizar por un breve momento cuando el voltaje alcanza un pico, así que la corriente baja a .
                                                                                                                 naranja= v(volts)
                                                                                                                azul= i(amperes)
                                                                                                               flecha medio= t(segundos)

La imagen anterior es casi igual que donde empezamos. La energía está de regreso en cero y el voltaje está en un valor máximo (un poco menor). Podemos volver al principio de la historia y regresar a contar de igual manera, excepto que la carga se estará fluyendo de la placa inferior del capacitor a la superior. Aquí está el resultado después de un ciclo completo:
                                                                                                                naranja= v(volts)
                                                                                                                azul= i(amperes)
                                                                                                               flecha medio= t(segundos)

Al final de un ciclo estamos de regreso donde comenzamos, pero con algo de energía eliminada del circuito. La carga continuará fluyendo de una placa del capacitor a la otra, perdiendo un poco de energía cada vez que pasa, hasta que eventualmente el sistema llegue a un estado de reposo.
La segunda parte del ciclo es similar a la primera, pero con la energía fluyendo de la placa inferior del capacitor de regreso a la superior. Cuando estamos en el segundo pico de voltaje, la carga se traslado dos veces por medio del resistor, de modo que el pico es menor que el del punto inicial.

Analogía mecánica

El circuito RLC es el análogo a un oscilador mecánico, el péndulo que oscila sin fricción. El circuito RLC tiene un análogo mecánico similar. Agregarle el resistor al circuito RLC es igual que agregar la resistencia del aire para hacer que el péndulo disipe energía y se paralice.
A medida que un péndulo oscila, la fricción debida a la resistencia del aire disipa energía, y cada oscilación se vuelve más y más corta hasta que el péndulo se deja de mover. Si la resistencia del aire es baja, el péndulo oscila mucho tiempo antes de detenerse. Si es muy alta, el péndulo cae una sola vez paulatinamente hasta el centro y se detiene. Para un valor preciso, el péndulo caerá hacia el centro tan rápido como pueda, sin pasarse y sin regresar.

Nuestro circuito RLC va a mostrar el mismo tipo de conducta, a medida que su corriente y su voltaje fluctuen. Una buena analogía mecánica para entenderlo, es un peso que cuelga de un resorte. Si presionas el peso hacia abajo y lo sueltas, su movimiento hacia arriba y hacia abajo es parecido a la oscilación de un péndulo.

A tomar en cuenta

Sabemos que el resistos es muy pequeño. Una resistencia mínima permite que el sistema oscile un rato. ¿Qué pasaría si el resistor es más grande?. Responde: ¿cuánto tiempo se balancearía un péndulo si hubiera más roce o fricción en el soporte?.

Conclusión

Seguimos el desplazamiento de la energia en un circuito RLC en serie a lo largo del tiempo. Empezamos con una carga en el capacitor y cerramos el interruptor. La carga circulo hacia adelante y hacia atrás de una placa del capacitor hacia otra, fluyendo a través del inductor y el resistor en las dos direcciones.
Por momentos que la corriente transita por el inductor, se almacena energía en el campo magnético que rodea al inductor. Esa energía se devuelve al circuito empujando la carga.
Cada ciclo de oscilación es un poco bajo que el anterior, esto debido a la energía que se pierde cuando la carga en movimiento calienta el resistor.
El péndulo es una analogía mecánica del circuito eléctrico RLC. Ayuda a reconocer como funciona el circuito RLC.

Ejemplos de circuitos RLC

Los circuitos rlc en serie pueden emplearse en diversos campos de trabajo y tecnológicas. En este caso veremos como se desempeña en los generadores.

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Las ecuaciones diferenciales aplicadas en los circuitos RLC en serie, podemos entenderla en el siguiente vídeo.

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Bibliografia y contenido:

https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC

https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-natural-and-forced-response/a/ee-rlc-natural-response-intuition

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